№915
а) Найти а^2+b^2, если a+b=6 и ab=3
Возведем (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=6^2=36
a^2+b^2+2*3(произведение ab=3)=36, следовательно a^2+b^2=36-6=30
Ответ: a^2+b^2=30
b) Найти с^2+(1/c)^2, если c+1/c=2.5
Возведем (с+1/c)^2=c^2+2*c*1/c+(1/c)^2=(2.5)^2=6.25
c^2+(1/c)^2=6.25-2=4.25
Ответ: c^2+(1/c)^2=4.25