Один из катетов прямоугольного треугольника в 1 целая 1/3 раза длиннее другого. Найди...

Question

Один из катетов прямоугольного треугольника в 1 целая 1/3 раза длиннее другого. Найди косинусы острых углов треугольника.

Answer 1

Пусть один катет a, b второй катет.
a=1 1/3*b
a=4/3b
c гипотенуза
с²=a²+b²=(4/3b)²+b²=1/9 b²
c=√17/3*b
cosA=a/c=a/(√17/3*b)=3a/(√17b)=3*4/3b/(√17*b)=4/√17
cosB=b/c=b/(√17/3*b)=3/√17