Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны...

Question 1

Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2корень из 10 см, 2корень17 см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

Question 2

D₁=2√10 см ; d₂=2√17 см ; d₃ =10 см .
------------
Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда равны x, y и z ,
диагональ параллелепипеда _d .
Тогда
d² = x² +y² +z² =(2x² +2y² +2z²) /2 = ( (x²+y²) +(x²+z²) +(y²+z²) )/2 =(d₁² +d₂²+d₃²)/2.
d =√(d₁² +d₂²+d₃²) / 2 ;
d = √( (2√10)² +(2√17)²+10²) /2 = √( 20 + 34+50) =√104 =√(4*26) =2√26 (см) .

ответ : 2√26 см .

Question 3

как там получилось 104?! (20+34+100)/2 и все это под корнем. Вы тип реально сокращаете 100 и 2?

Question 4

Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2корень из 10 см, 2корень17 см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

oganesbagoyan_zn · Answer 1 · 2018-03-08T03:53:27+0000

D₁=2√10 см ; d₂=2√17 см ; d₃ =10 см .
------------
Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда равны x, y и z ,
диагональ параллелепипеда _d .
Тогда
d² = x² +y² +z² =(2x² +2y² +2z²) /2 = ( (x²+y²) +(x²+z²) +(y²+z²) )/2 =(d₁² +d₂²+d₃²)/2.
d =√(d₁² +d₂²+d₃²) / 2 ;
d = √( (2√10)² +(2√17)²+10²) /2 = √( 20 + 34+50) =√104 =√(4*26) =2√26 (см) .

ответ : 2√26 см .

как там получилось 104?! (20+34+100)/2 и все это под корнем. Вы тип реально сокращаете 100 и 2? — Илья, 09 Март, 21