По теореме косинусов находим косинус угла, лежащего против большей стороны и определяем вид треугольника.
var a, b, c, alpha: real;
begin
write('Введите стороны: ');
read(a, b, c);
if a < b then swap(a, b);
if a < c then swap(a, c);
alpha := (b * b + c * c - a * a) / (2 * b * c);
if a >= b + c then
writeln('Треугольник нельзя построить')
else if alpha = 0 then
writeln('Треугольник прямоугольный')
else if alpha > 0 then
writeln('Треугольник остроугольный')
else
writeln('Треугольник тупоугольный')
end.