Помогите пожалуйста очень необходимо,это КДР! В выпуклом четырехугольнике АВСД диагонали...

Question

Помогите пожалуйста очень необходимо,это КДР! В выпуклом четырехугольнике АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О ,причем АО=ОС.уголОАД=углу ОСВ.ВС=12см.Периметр треугольника СOД равен 24см.,а периметр треугольника АОДравен 28 см. 1.)Докажите,что АВС-параллелограмм. 2.)Найдите периметр четырехугольника АВСД. Причем это нужно досконально описать!

Answer 1

1. АО=ОС (по усл.)

угол АОД = углу ОСВ (по усл.)

угол АОД = углу ВОД (вертикальные)   =>

треугольник ВОС = треугольнику АОД   =>   ВС=АД

 

2.ВС=АД (по доказанному в 1.)

ВС//АД (угол АОД = углуОСД - накрест лежащие)   =>  

АВСД - параллелограмм

 

3.АО+ОД+АД = 28 см - периметр треугольника АОД

   ОС+ОД+СД = 24 см - периметр треугольника ОСД

Из первого равенства вычтем второе, получим:

АД-СД=4   (т.к. АО=ОС)   =>   СД=АД-4=12-4=8 (см)   =>

периметр АВСД = (12+8)*2=40 (см)