Срочно! Докажите, что значения многочлена x^3 - x - при целых значениях x кратны числу 6.

0 голосов
42 просмотров

Срочно!

Докажите, что значения многочлена x^3 - x - при целых значениях x кратны числу 6.


Алгебра (520 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 x^3 - x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)=(x-1)x(x+1) 

т.к х-положительное, то (x-1)x(x+1) это три последовательных числа следовательно кратно 6-ти.

(88 баллов)