Вся проволока имеет сопротивление 32 Ом. При подключении к кольцу получим цепь из параллельно включенных сопротивлений. Общее сопротивление в таком случае будет r=(R1*R2)/(R1+R2). Причём R1=32-R2.
r=(32-R2)R2/32;
32r=32R2-R2^2; (r=6)
32R2-R2^2=32*6;
R2^2-32R2+192=0; (для удобства заменим R2 на x)
x^2-32x+192=0;
D=1024-4*192=256;
x1=(32+16)/2=24 Ом.
x2=(32-16)/2=8 Ом.
Это и есть наши сопротивления R1=24 Ом, R2= 8 Ом.
Так как всё кольцо 32 Ом составляет 360 градусов, 8 Ом будет составлять дугу x=(8/32)*360=90 градусов.
Максимальное сопротивление кольца будет при подключении к диаметрально противоположным точкам. (угол дуги 180 градусов)
Тогда каждая часть имеет сопротивление R=32/2=16 Ом
А общее сопротивление будет r=(16*16)/32=8 Ом.