Стороны параллелограмма равны 4 и 14 а тангенс одного из углов параллелограмма равен...

Question

Стороны параллелограмма равны 4 и 14 а тангенс одного из углов параллелограмма равен корень квадратный 3. Найдите ее площадь

Answer 1

площадь параллелограмма равна sina*a*b стороны известны, неизвестен синус угла, который можно полусить из имеющегося тангенса тригонометрическим иождеством: 1+(tga)^2=1/(sina)^2,  sina= корень из 2-х. значит, площадь равна 4*14*корень из 2=79, 2

Answer 2

тангенс угла = корень из 3, значит угол равен 60 градусов. Проведём высоту в параллелограмме. Получим прямоугольный треугольник, в котором угол 60 градусов, а гипотенуза равна или 4, или 14. h=4*sin60=4* корень из3/2 =2 корень из3, 

 S=ah=14* 2корень из3=28 корень из3

Если стороны поменять местами, получим h=14*sin60=14* корень из3/2=7* корень из3,

S=4*7 корень из3=28 корень из3