куб и прямоугольный паралелепипед имеют одинаковую сумму длин всех ребер , равную 84см...

Question

куб и прямоугольный паралелепипед имеют одинаковую сумму длин всех ребер , равную 84см .Длина паралелепипеда на 2 см больше ширины ,а ширина на 2 см больше высоты . На сколько квадратных см площадь поверхности куба больше площади поверхности паралелепипеда ? На сколько кубических см объем куба больше объема паралелепипеда?

Answer 1

84/12=7 см - ребро квадрата

х = высота паралелепипеда

х+2 - ширина паралелепипеда

х+2+2=х+4 - длина паралелепипеда

4(х+4)+4(х+2)+4х=84

4х+16+4х+8+4х=84

12х=84-16-8

12х=60

х=60/12

х=5 см - высота паралелепипеда

5+2=7 см - ширина паралелепипеда

5+4=9 см - длина паралелепипеда

 

6*(7*7)=294 см кв - площадь поверхности куба

2*(5*7)+2*(7*9)+2*(5*9)=70+126+90=286 см кв - площадь поверхности паралелепипеда

294-286=8 см кв -на 8 см кв больше

 

7*7*7=343 см куб - обьем куба

5*7*9=315 см куб

343-315=29 см куб - на 29 см куб