Имеем уравнение cos^2(x) - cos(x) - 2 = 0. Заменим выражение cos(x) = а, тогда a^2 - a - 2 = 0. Решим полученное квадратное выражение: по теореме Виета a1 = 2, a2 = -1. Имеем систему уравнений:
cos(x) = 2,
cos(x) = -1.
Уравнение cos(x) имеет решение x = +-arccos(x) + 2pi*n, n є Z. Так, как область значений функции cos(x) равна [-1;1], единственным подходящим вариантом будет уравнение cos(x) = -1. Решим его: x = +-arccos(-1) + 2pi*n. Так, как arccos(-1) - это угол, косинус которого равен -1, искомый угол - 180 градусов, или pi; x = +-pi + 2pi*n, n є Z, так, как функция 2pi периодическая, запишем выражение в виде x = pi + 2pi*n, n є Z.