Найдите высоту равнобокой трапеции, основания которой равны 13 и 5, а диагонали...

0 голосов
63 просмотров

Найдите высоту равнобокой трапеции, основания которой равны 13 и 5, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.


Геометрия (54 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота равнобокой трапеции делит большее основание на отрезки: (13-5):2=4 (см) и 13-4=9 (см) .
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе-есть среднее пропорциональное проекций катетов на гипотенузу, поэтому квадрат высоты=9*4=36. Значит, высота=6 см.
А катет (в данной задаче-это боковая сторона) -есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Значит, квадрат боковой стороны равен 13*4=52, а сама боковая сторона равна корню из 52 или 2 корня из 13 (см).

(131 баллов)
0

Отрезки будут (13-5):2=4 и 13-4=9.h^2=4*9=36, h=6
S=(13+5)*6/2=18*3=54