если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй прямой
Допустим первая параллельная прямая А,а вторая В, прямая перпендикулярная прямой А будет С.
Рассмотрим прямые А||В и С-секущая:
Т.к. С перпендикулярна А то по свойству, что соответственные углы равны получаем, что С перпендикулярна В.
Доказано.
по определению: две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.значит параллельные прямые лежат в одной плоскости.по лемме о перпендикулярности прямых:если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.по определению :прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. А раз две параллельные прямые принадлежат плоскости, а третья перпендикулярна одной из них, то она перпендикулярна и другой