Помогите решить уравнение √3tgx-√3ctgx=2

Question

Помогите решить уравнение
√3tgx-√3ctgx=2

Answer 1

√3tgx-√3/tgx=2
√3tg²x-2tgx-√3=0,tgx≠0
tgx=a
√3a²-2a-√3=0
D=4+12=16
a1=(2-4)/2√3=-1/√3⇒tgx=-1/√3⇒x=-π/6+πn,n∈z
a2=(2+4)/2√3=3/√3=√3⇒tgx=√3⇒x=π/3+πk,k∈z