В классе 41 ученик. Саша сделал в диктанте 13 ошибок, а все остальные-меньше. Доказать,...

0 голосов
49 просмотров

В классе 41 ученик. Саша сделал в диктанте 13 ошибок, а все остальные-меньше. Доказать, что по крайней мере четверо учеников сделали одинаковое количество ошибок
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО 7 КЛАСС


Алгебра (32 баллов) | 49 просмотров
0

в классе 41 ученик, значит, 12 ошибок и меньше сделали 40 человек. Если считать, что все сделали разное количество ошибок. Всё-равно 40:12=3(остаток 4). вот эти 4 человека (как минимум) будут иметь одинаковое количество ошибок.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В классе без Саши 41-1=40 учеников, если они сделали ошибок в диктанте меньше его, то они сделали ошибок от 0(не сделали вообще ошибок) до 12, т.е. имеем категорию из 13 возможных групп по количеству ошибок, каждый из учеников попадает в одну группу
Поскольку 3*13=39  < 40 , то хотя бы в одной из групп будет (3+1=4 человека, которые сделали одинаковое количество ошибок)

(407k баллов)