** олимпиаде по математике за решённую задачу ставили 20 баллов,за неверно решенную...

Question

на олимпиаде по математике за решённую задачу ставили 20 баллов,за неверно решенную вычитали 8 баллов, за не начатую - 0 баллов. получив результаты саша сказал что набрал 86,боря 78, игорь 56, люба 84. на что учитель возмутилась что её обманывают. кого она имела в виду?

1) Сашу и Борю

2) Сашу

3) Борю и Игоря

4)Сашу и Любу

5) Борю

Answer 1

пусть для каждого мальчика  х-решенных задач,а у-неправельный задач

тогд

для Саши     20х-8у=86    ⇒  4(5х-2у)=86   ⇒  5х-2у=86/4=21,5не целое число

для Бори     4(5х-2у)=78    ⇒ 5х-2у=78/4=19,5 не целое

для Игоря     4(5х-2у)=56    ⇒  5х-2у=56/4=14  целое

для Любы     4(5х-2у)=84    ⇒5х-2у=84/4=21 целое

 

значит врут Саша и Боря