Помогите вычислить интеграл. Что-то с ответом(-13/6) не сходится.

Окей
Сначала упрощаешь подынтегральное выражение
$\frac{(x^2-2x)(3-2x)}{x-2} = \frac{x(x-2)(3-2x)}{x-2}=3x-2x^2$

Затем интегрируем
$3x-2x^2=\frac{3x^2}{2} -\frac{2x^3}{3}$

Теперь поставляешь пределы интегрирования
$0-0- \frac{3}{2} - \frac{2}{3}=- \frac{ 9+4}{3}= \frac{-13}{6}$