2cos2x -sin5x = -3 ;
sin5x =3 + 2cos2x ;
Данное уравнение имеет решение, если 2cos2x = -2 , т.е. нужно найти решении системы { cos2x = -1 ; sin5x =1.
{ 2x =π+ 2πk ; 5x =π/2 +2πm , k,m ∈Z ⇔{ x =π/2 +πk ; x =π/10+2πm/5.
Обеим уравнениям удовлетворяет x = π/2 +2πn ,n∈Z.
* * * || D) || * * *
* * * проверка * * *
1) π/2 +πk = π/2 +2πn , если k =2n .
2) π/10+2πm/5 = π/2 +2πn , если m = 1+5n .