Решите уравнение: сos^2 (x-5p/2)-1/2sinx^2x=0

Как я понял, у Вас в условии задания есть ошибка. При таком условии, уравнение не будет иметь решений.
Необходимое нам уравнение:
$cos^{2} (x- \frac{5 \pi }{2})- \frac{1}{2} sin2x=0;$
Решение данного уравнения дано на фотографиях ниже. Постарался максимально подробно расписать, если есть вопросы - пишите, отвечу с радостью.