X⁴+12x²=16-3x²
x⁴+15x²-16=0
Делаем замену: t=x²
Получаем:
t²+15t-16=0
Находим дискрименант:
D=b²-4ac=(15)²-4*1*(-16)=289
Находим корни:
t₁,₂=(-b±√D)/2a=(-15±√289)/2=(-15±17)/2
Получаем:
t₁=1, t₂=-16
Возвращаемся к замене:
t=x²
Т.к. квадрат числа не может быть отрицательным числом, то t=-16 исключаем. Следовательно:
x²=1
x₁,₂=±1
Ответ: -1, 1