Найти угол между осью Ox и касательной к графику функции y= f(x)в точке с абциссой x0...

0 голосов
61 просмотров

Найти угол между осью Ox и касательной к графику функции y= f(x)в точке с абциссой x0 если : f(x)= 1/3 * x^2, x0 = 1
пропустил урок, помогите хочу посмотреть как такие решать.


Алгебра (23 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(кас.)

f`(x)=\frac{1}{3}(x^2)`= \frac{1}{3}\cdot 2x= \frac{2}{3}x

f`(1)= \frac{2}{3}\Rightarrow k= \frac{2}{3}

Геометрический смысл углового коэффициента k в уравнении прямой у=kx+b

k=tgα,  где  α- угол наклона прямой с положительным направлением оси ох

Ответ. α=arctg (2/3)

(412k баллов)