Пусть сторона квадрата равна а.
a=2r,
где r- радиус вписанной в квадрат окружности.
Диагональ квадрата является диаметром окружности, описанной около квадрата
По теореме Пифагора:
d²=a²+a²
d=a√2
2R=a√2
2R=2r√2
R=r√2=4√2
Ответ Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2 см