Через середины 2-х смежных сторон параллелограмма проведена прямая,отсекающая от параллелограмма треугольник,площадь которого равна 32.Чему равна площадь параллелограмма?
MN- средняя линия треугольника АВD ( см. рисунок в приложении) Δ AMN подобен Δ ABC Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон S (Δ AMN) : S( Δ ABC)= (MN)² : (BD)² MN=1/2 BD ⇒ BD=2 MN S (Δ AMN) : S( Δ ABC)= (MN)² : (2 MN)²=1:4 S(ΔABC)=4·S(ΔAMN)=4·32=128 Диагональ BD разбивает параллелограмм на два равных треугольника S(параллелограмма)=2·S(Δ ABC)=2·128=256 Ответ. S( параллелограмма)=256 кв. ед
Если площадь треугольника равна аh/2=32, то ah=64; Площадь параллелограмма относительно треугольника равна:2a*2h, так как и основание и высота в 2раза больше основания и высоты треугольника: 4х64=256; Ответ:S=256;