При каких значенияях а отношение корней уравнения 3х2+2х-а=0 равно 2:3

0 голосов
17 просмотров

При каких значенияях а отношение корней уравнения 3х2+2х-а=0 равно 2:3


Алгебра (40 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Виета

х1+х2=-2/3

х1х2=-a/3

 

по уcловию

x1/x2=2/3

 

x1=2/3x2

 

2/3x2+x2=-2/3

5/3x2=-2/3

x2=-2/5

x1=2/3*(-2/5)=-4/15

 

a=x1x2=(-4/15)*(-2/5)=8/75

ответ: 8/75

 

 

(407k баллов)