1.
y= -1-3x
x-x(-1-3x)=8
x+x+3x²-8=0
3x² +2x-8=0
D=4+96=100
x₁=(-2-10)/6= -2 y₁=-1-3*(-2)=5
x₂=(-2+10)/6=8/6=1 ¹/₃ y₂= -1-3*(4/3)= -5
Ответ: (-2; 5)
(1 ¹/₃; -5)
2.
x - одна сторона
х+4 - другая сторона
x(x+4)=45
x²+4х-45=0
D=16+180=196
x₁=(-4-14)/2=-9 - не подходит по смыслу задачи.
x₂=(-4+14)/2=5 (см)- одна сторона
5+4=9 (см) - другая сторона
Ответ: 5 см и 9 см.
3.
{x²+y²=17
{5x-3y=17
x²=17-y²
5x=17+3y
(5x)²=(17+3y)²
25x²=17² + 2*17*3y +9y²
25x²=289+102y+9y²
25(17-y²)=289+102y+9y²
425-25y²-9y² -102y-289=0
-34y² -102y+136=0
17y² + 51y-68=0
y² + 3y-4=0
D=9+16=25
y₁= (-3-5)/2= -4
y₂=(-3+5)/2=1
При у= -4
5x-3*(-4)=17
5x=17-12
5x=5
x=1
При у=1
5x-3*1=17
5x-3=17
5x=17+3
5x=20
x=4
Ответ: (1; 4)
(4; 1)