Данны разложение чисел a и b ** простые множители найдите нод a и b и нок a и b...

Question

Данны разложение чисел a и b на простые множители найдите нод a и b и нок a и b 2(2)*3(3)*5(2)

Answer 1

Для нахождения НОД берем из обоих разложений с наименьшей степенью. В первом примере это будет 2^3 * 3^4 * 5. Во втором - 3^2 * 5^2. Для нахождения НОК воспользуемся правилом НОК = (а*b)/ НОД(а,б).
В первом случае (2^7*3^9*5^3) / (2^3*3^4*5) = 2^4 * 3^5 * 5^2/
Во втором: (2^2*3^5*5^5) / (3^2*5^2) = 2^2 * 3^3 * 5^3.