Математикой - это сущ., так как:
1. обозначает предмет (чем?)
2. н.ф.-математика, нариц., неодуш., 1 скл., ед.ч., ж.р., Т.п.
3. Является дополнением.
Дружбу - это сущ., так как:
1. обозначает предмет (что?)
2. н.ф-дружба, нариц., неодуш., 1 скл., ед.ч., ж.р., В.п.
3. Дополнение.
Чудесной - это прил., так как:
1. обозначает признак предмета (какой?)
2. н.ф.-чудесный, качеств., в полной форме, ж.р., ед.ч., Р.п.
3. Определение.
Зимы - это сущ., так как:
1. обозначает предмет (что?)
2. н.ф.-зима, нариц., неодуш., 1 скл., ж.р., ед.ч., Р.п.
3. Дополнение.
н.ф.-начальная форма слова