Вниз по реке от пристани Р отправились одновременно катер и плот. Катер прошел 48 км и...

Question

Вниз по реке от пристани Р отправились одновременно катер и плот. Катер прошел 48 км и вернулся обратно через 7 ч. По пути он встретил плот на расстоянии 12 км от пристани Р. Какова скорость течения и скорость катера в стоячей воде?
Решение по квадратному уравнению, пожалуйста.

Answer 1

Я напишу решение, но в условии явно ошибка - проверь (или в книге опечатка)...

Собственную скорость катера обозначим К, реки - Р.

Вниз по течению реки катер, двигаясь со скоростью (К+Р) , шел 48/(К+Р).
Обратно, двигаясь со скоростью (К-Р) , он шел 48/(К-Р).
На дородг туда+обратно затрачено 7 часов, значит
48/(К+Р)+48(К-Р)=7
Приводим к общему знаменателю и решаем 48(К-Р)+48(К+Р)=7(К-Р)(К+Р)

Comments

Извиняюсь. Не удалось вставить значок квадрата и отправилось не оконченное решение...

---

Второе уравнение - к моменту встречи с плотом катер прошел 48/(К+Р)+(48-12)/(К-Р) часов, а плот - 12/Р. Приводим к общему знаменателю: 48КР-48Р^2+36КP+36Р^2=12К^2-12Р^2. Получаем, что 12(К-7)=0 и К=7.

---

Теперь можно вставить это значение К=7 в первое уравнение. Но... Оно НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЯ (где-то ошибка) , т.к.  из первого уравнения получается, что 7Р^2=7К^2-96K  и при подстановке К=7 получается ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число...