Слоник и его друзья: Мартышка, Попугай, Удав- решили позавтракать яблоками. У них было...

Question

Слоник и его друзья: Мартышка, Попугай, Удав- решили позавтракать яблоками. У них было припасено 30 яблок. Через некоторое время оказалось, что каждый из них съел целое количество яблок, причем Слоник и Мартышка съели столько же, сколько Попугай и Удав, а Слоник и Попугай- в 6 раз больше, чем Мартышка и Удав. Какое количество съел Слоник, если Удав съел меньше всех остальных?

Answer 1

{ С + М = П + У
{ С + П = 6*(М + У)
Удав съел меньше всех
Пусть Удав съел 1 яблоко, а Мартышка 2, вместе 3, тогда Слоник и Попугай вместе съели 18 яблок, а все четверо 18 + 3 = 21 яблоко.
Пусть Удав съел 1 яблоко, а Мартышка 3, вместе 4, тогда Слоник и Попугай вместе съели 24 яблока, а все четверо 24 + 4 = 28 яблок.
Если Удав съел 2 яблока или больше, то все вместе съедят больше 30, а это невозможно.
Осталось рассмотреть 2 случая.
1) Удав съел 1 яблоко, а Мартышка 2.
С + 2 = П + 1
С + П = 18
Из 1 уравнения П = С + 1, тогда С + П = С + С + 1 = 2С + 1 = 18.
Слева нечетное число, а справа четное, это невозможно.
2) Удав съел 1 яблоко, а Мартышка 3.
С + 3 = П + 1
С + П = 24
Из 1 уравнения П = С + 2, тогда С + П = С + С + 2 = 2С + 2 = 24
С = 11