F(x)=4x^2 помогите пожалуйста.

Производную находишь? Если да, то:
$F(x) = 4x^{2} \\ F'(x) = 2*4x = 8x$

x0 и дельта x - это к пределам всё относится, тогда так:
$F(x) = 4x^{2} \\ ΔF(x+Δx) = 4(x+Δx)^{2} - 4 x^{2}= 4x^{2}+ 8x*Δx+4Δx^{2} - 4 x^{2} \\ \lim_{Δx \to \ 0} \frac{Δy}{Δx} = \frac{8x*Δx+4Δx^{2}}{Δx} = 8x + 4Δx$
(Ну я надеюсь, это то, что тебе нужно
Дельта ставиться по-нормальному не хочет, так что I с чёрточкой -это дельта)