Найти производную функции у=(cos2x)^sin3x

0 голосов
38 просмотров

Найти производную функции у=(cos2x)^sin3x

Алгебра (24 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\\y=(\cos2x)^{\sin3x}\\ y=(e^{\ln \cos 2x})^{\sin 3x}\\ y=e^{\sin 3x\ln \cos 2x}\\ y'=e^{\sin 3x\ln \cos 2x}\cdot3\cos 3x\ln \cos 2x+\sin3x\cdot\frac{1}{\cos 2x}\cdot(-2\sin2x)\\ y'=(\cos2x)^{\sin3x}3\cos3x\ln\cos2x-2\sin3x\tan2x\\ y'=\cos^{\sin 3x}2x3\cos3x\ln\cos2x-2\sin3x\tan2x\\

(17.1k баллов)
Похожие задачи