![10^{237} +2 10^{237} +2](https://tex.z-dn.net/?f=+10%5E%7B237%7D+%2B2)
делится на три без остатка, т.к. 10 в любой степени это 10000....000
Признак делимости на три: если сумма чисел поразрядно делится на три, то и все число делятся на три.
100000...000+2=1000....00002
сумма чисел порязрядно равно 1+0+0+0....+0+0+2=3, соответсвенно и
![10^{237} +2 10^{237} +2](https://tex.z-dn.net/?f=+10%5E%7B237%7D+%2B2)
делится на 3