Докажите что число 10 в 237 степени +2 без остатка делится ** 3

0 голосов
20 просмотров

Докажите что число 10 в 237 степени +2 без остатка делится на 3


Алгебра (12 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
10^{237} +2 делится на три без остатка, т.к. 10 в любой степени это 10000....000
Признак делимости на три: если сумма чисел поразрядно делится на три, то и все число делятся на три.
100000...000+2=1000....00002
сумма чисел порязрядно равно 1+0+0+0....+0+0+2=3, соответсвенно и  10^{237} +2 делится на 3
(1.4k баллов)