В остроугольном треугольнике АВС отрезок МК, соединяющий основания высот АМ и ВК, виден...

0 голосов
49 просмотров

В остроугольном треугольнике АВС отрезок МК, соединяющий основания высот АМ и ВК, виден из середины Е стороны АВ под прямым углом. Найдите величину угла С.


Геометрия (15 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Центром окружности, описывающей прямоугольный треугольник (△AMB; △AKB), является середина гипотенузы (AB).

Точки M и K лежат на окружности диаметром AB c центром в точке E.

Угол между секущими (AC; BC) равен полуразности угловых величин дуг, заключённых в этот угол.

Угловой величиной дуги окружности является величина центрального угла, опирающегося на эту дугу.

∠С = (180°-90°)/2 = 45°


image
(18.2k баллов)