Най­ди­те угол между век­то­ра­ми а и в. Ответ дайте в гра­ду­сах. пожалуйста объясните...

0 голосов
43 просмотров

Най­ди­те угол между век­то­ра­ми а и в. Ответ дайте в гра­ду­сах.

пожалуйста объясните ход решения

image
Геометрия (2.8k баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\vec a(2;6) \\ \vec b(8;4)

\vec a\cdot \vec b= 2\cdot 8+6\cdot 4=16+24=36

\vec a\cdot \vec b=|\vec a|\cdot |\vec b|\cdot cos \alpha \\ \\ cos \alpha = \frac{\vec a\cdot \vec b}{|\vec a|\cdot |\vec b|} = \frac{36}{ \sqrt{2^2+6^2}\cdot \sqrt{8^2+4^2} }= \frac{36}{ \sqrt{40}\cdot \sqrt{80} }= \frac{36}{40 \sqrt{2} }

α≈ arccos 0,6122=37°42` 
(413k баллов)
0 голосов

Блин...это я забыл как решать...
мне кажется тупо тангенс угла между осью у и вектором а=2/6=1/3 это примерно (по таблице Брадиса)=18,5 градусов
тангенс угла между осью х и вектором b=4/8=1/2 это 27 градусов примерно
значит угол между веторами=90-27-18,5=44,5 градуса

(2.3k баллов)
Похожие задачи