основание равнобокой трапеции равны 12 см и 28 см а боковая сторона 17см найти площадь...

Question

основание равнобокой трапеции равны 12 см и 28 см а боковая сторона 17см найти площадь трапеции если можно то с обьяснением

Answer 1

Опустим высоты ВО и СМ, ОВСМ - прямоугольник, ВС=ОМ=12 см. АО=МД=(АД-ОМ)/2=(28-12)/2=8 см. В треугольнике ВОА АВ2=АО2+ВО2, ВО2=АВ2-АО2, ВО2=289-64=225, ВО=15 см. S=(AD+BC)*OB/2=(28+12)*15/2=40*15/2=300 см2

Answer 2

постройте равнобедренную тропецию  ABCD где AD=28см BC=12см стороны AB=CD=17см. отпустите высоты тропеции из точки B в точку K, из точки C в точку N получили три фегуры, тоесть триугольник АВК=триугольнику DCN со сторнами АВ=CD=17, и сторонами ВК=СN,и АК=ND И так-же прямоугольник со сторонами BCNK.

 Далее Стороны треугольников АК = ND ? Отсюда

 1)   АК=(28-12)2=8см

 2)   По теореме Пифагора AB*AB-AK*AK=BK*BK

          17*17-8*8= ?

          ВК=15

  3)  Площадь треугольника АВК=( AB*BK )/2=( 8*15 )/2=60 cм2

  4)  Площадь прямоугольника BCNK= BC*NK= 12*15=180 см2

  5) Площадь трапеции ABCD= ABK+NCD+BCNK=60+60+180=300 см2

 Ответ площадь трапеции = 300см2