Расскажите как построить этот график y=x^2+11*x-4*abs(x+6)+30 Я знаю как он выглядит, но...

Question

Расскажите как построить этот график y=x^2+11*x-4*abs(x+6)+30
Я знаю как он выглядит, но не понимаю что через что отображать
Помогите
даю 40 баллов

Comments

Можно спросить, если abs - модуль, где его пределы?

---

А, все понял, в скобках)

---

Легче всего по точкам построить или вас попросили полное исследование?

---

модуль x+6

---

мне надо построить не по точкам, а как правильно и грамотно 

---

Правильно и грамотно строят по точкам, исследование функции не дает 100% график, а лишь примерный вид его отображения.

Answer 1

1) нужно раскрыть модуль по определению...
график будет состоять из двух частей,
это две параболы...
--- на полуплоскости (для x < -6) строим одну параболу
с вершиной в точке
х0 = -15/2  у0 = (225/4) - (225/2) + 54 = 54-56.25 = -2.25
и корнями (точками пересечения с осью ОХ) х1 = -9, х2 = -6
--- на полуплоскости (для x > -6) строим вторую параболу
с вершиной в точке
х0 = -7/2  у0 = (49/4) - (49/2) + 6 = 6-12.25 = -6.25
и корнями (точками пересечения с осью ОХ) х1 = -6, х2 = -1
--------и все))

Comments

спасибо огромное 

Answer 2

 1. x+6≥0, x≥-6 . y=x²+11x-4(x+6)+30.. y=x²+7x+6
2. x+6≤0, x≤-6.   y=x²+15x+54

---

---