Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 дм, а один из острых углов 30°. Найдите...

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 дм, а один из острых углов 30°. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Это частный случай прямоугольного треугольника.

Гипотенуза равна удвоенному произведению противолежащего катета, а прилежащий катет равен аsqrt(3).

Отсюда:

с = 2а => а = с/2 = 3

b = asqrt(3) = 3sqrt(3)

S = ab/2 = 3 * 3sqrt(3)/2 = 9sqrt(3)/2

sqrt - квадратный корень.