Биссектриса углов В и С треугольника АВС пересекаются в точке О.угол ВАС равен половине...

Question

Биссектриса углов В и С треугольника АВС пересекаются в точке О.угол ВАС равен половине угла ВОС.найдите угол А.

Answer 1

В треуг. АВС угол А=α, тогда углы В+С=180-α. В треуг. ВОС угол  В=2α, углы ОВС+ОСВ=(180-α)/2=90-α/2. Угол ВОС=180-(90-α/2). Составим равенство:

180-(90-α/2)=2α

90+α/2=2α

180+α=4α

180=3α

α=60

Ответ: А=60