Решите уравнение вида |х+Ь|=а Расскажите нормально,что бы понял,пожалуйста))

Question

Решите уравнение вида |х+Ь|=а
Расскажите нормально,что бы понял,пожалуйста))

Answer 1

Ix+tI=a
Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:
x+t=a        x₁=a-t
-(x+t)=a     -x-t=a  I÷(-1)   x₂=t-a.
Пример:
Ix-3I=6
x-3=6 x₁=9
-(x-3)=6   -x+3=6  x₂=-3.
Проверка:
I9-3I=6     6≡6
I-3-3I=6    I-6I=6   6≡6.

Answer 2

Модуль - это расстояние, а оно не может быть отрицательным. 
Например решим уравнение |x-2|=6 геометрическим путем (смотри на рисунок): 
отметим точку 2 на координатной оси. И отмерим в обе стороны расстояние равное 6. 
так мы находим координаты -4,8, которые и являются решением данного уравнения. 

При решении таких уравнений важно запомнить определение модуля :  
|a|=a, когда a>=0
и |a|=-a когда а<0.</strong>