В треугольнике АВС высота, опущенная с вершины В, пересекает сторону АС в точке Н, а...

Question

В треугольнике АВС высота, опущенная с вершины В, пересекает сторону АС в точке Н, а бисектриса угла В пересекает АС в точке М, уголАВН=23 градуса, угол ВМА=64 градуса. Найдите углы треугольника АВС

Answer 1

                В

 

 

 

 

А            Н      М                   С

  

уголНВМ=180-64-90=26градусов (т.к. сумма углов треугольникаНВМ=180)

уголАВМ=углуМВС=23+26=49градусов (углы равны, т.к. ВМ биссектриса)

уголАВС=49*2=98градусов

уголА=180-90-23=67градусов

уголВМС=180-64=116градусов (т.к. он смежный с угломВМА)

уголС=180-116-49=15градусов