Объем сосуда с идеальным газом уменьшили вдвое, выпустив половину газа и поддерживая температуру газа в сосуде постоянной. как изменилась в результате этого давление газа в сосуде, его плотность и внутренняя энергия?
Дано: V₂ = V₁ / 2, T = const Найти: p₁ / p₂, ρ₁ / ρ₂, U₁ / U₂ - ? Решение: Ответ: плотность не изменится, давление не изменится, внутренняя энергия уменьшится в 2 раза.
![\boxed{pV = \dfrac{m}{\mu}RT } \ ; \ \rho = \dfrac{m}{V} \ ; \ \rightarrow \ p = \dfrac{\rho RT}{\mu} \ ; \ \rho = \dfrac{p\mu}{RT} \ ; \\ \\ \boxed{U = \dfrac{i}{2}\nu RT } \ ; \ \rightarrow \ U = \dfrac{i}{2}PV \ ; \\ \\ 1) \ \dfrac{p_{1}}{p_{2}} = \dfrac{\rho RT * \mu}{\rho RT * \mu} = 1 \ ; \\ \\ 2) \ \dfrac{\rho _{1}}{\rho _{2}} = \dfrac{p\mu * RT}{p\mu * RT} = 1 \ ; \\ \\ 3) \ \dfrac{U_{1}}{U_{2}} = \dfrac{i * PV_{1} * 2}{i * PV_{2} * 2} = \dfrac{2V_{1}}{V_{1}} = \dfrac{2}{1} \](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BpV+%3D++%5Cdfrac%7Bm%7D%7B%5Cmu%7DRT+%7D+%5C+%3B+%5C+%5Crho+%3D++%5Cdfrac%7Bm%7D%7BV%7D+%5C+%3B+%5C+%5Crightarrow+%5C+p+%3D++%5Cdfrac%7B%5Crho+RT%7D%7B%5Cmu%7D+%5C+%3B+%5C+%5Crho+%3D++%5Cdfrac%7Bp%5Cmu%7D%7BRT%7D+%5C+%3B+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7BU+%3D++%5Cdfrac%7Bi%7D%7B2%7D%5Cnu+RT+%7D+%5C+%3B+%5C+%5Crightarrow+%5C+U+%3D++%5Cdfrac%7Bi%7D%7B2%7DPV+%5C+%3B+%5C%5C+%5C%5C+1%29+%5C+%5Cdfrac%7Bp_%7B1%7D%7D%7Bp_%7B2%7D%7D+%3D++%5Cdfrac%7B%5Crho+RT+%2A+%5Cmu%7D%7B%5Crho+RT+%2A+%5Cmu%7D+%3D+1+%5C+%3B+%5C%5C+%5C%5C+2%29+%5C++%5Cdfrac%7B%5Crho+_%7B1%7D%7D%7B%5Crho+_%7B2%7D%7D+%3D++%5Cdfrac%7Bp%5Cmu+%2A+RT%7D%7Bp%5Cmu+%2A+RT%7D+%3D+1+%5C+%3B+%5C%5C+%5C%5C+3%29+%5C++%5Cdfrac%7BU_%7B1%7D%7D%7BU_%7B2%7D%7D+%3D++%5Cdfrac%7Bi+%2A+PV_%7B1%7D+%2A+2%7D%7Bi+%2A+PV_%7B2%7D+%2A+2%7D+%3D++%5Cdfrac%7B2V_%7B1%7D%7D%7BV_%7B1%7D%7D+%3D++%5Cdfrac%7B2%7D%7B1%7D+%5C+ "\boxed{pV = \dfrac{m}{\mu}RT } \ ; \ \rho = \dfrac{m}{V} \ ; \ \rightarrow \ p = \dfrac{\rho RT}{\mu} \ ; \ \rho = \dfrac{p\mu}{RT} \ ; \\ \\ \boxed{U = \dfrac{i}{2}\nu RT } \ ; \ \rightarrow \ U = \dfrac{i}{2}PV \ ; \\ \\ 1) \ \dfrac{p_{1}}{p_{2}} = \dfrac{\rho RT * \mu}{\rho RT * \mu} = 1 \ ; \\ \\ 2) \ \dfrac{\rho _{1}}{\rho _{2}} = \dfrac{p\mu * RT}{p\mu * RT} = 1 \ ; \\ \\ 3) \ \dfrac{U_{1}}{U_{2}} = \dfrac{i * PV_{1} * 2}{i * PV_{2} * 2} = \dfrac{2V_{1}}{V_{1}} = \dfrac{2}{1} \")