Помогите пожалуйста!

0 голосов
28 просмотров

Помогите пожалуйста!


image

Алгебра (210 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1.cos5 \beta cos2 \beta +sin5 \beta sin2 \beta =cos(5 \beta -2 \beta )=cos3 \beta;
2.tg( \frac{ \pi }{4}+ \alpha )= \frac{tg \frac{ \pi }{4}+tg \alpha }{1-tg \frac{ \pi }{4}tg \alpha }= \frac{1+tg \alpha }{1-tg \alpha }; \frac{1+sin2 \alpha }{cos2 \alpha }= \ \frac{sin^2 \alpha +2sin \alpha cos \alpha +cos^2 \alpha }{cos^2 \alpha -sin^2 \alpha } = \\ \frac{(sin \alpha +cos \alpha )^2}{(cos \alpha -sin \alpha) (cos \alpha +sin \alpha )}= \frac{sin \alpha +cos \alpha }{cos \alpha -sin \alpha }|:cos \alpha \neq 0; \frac{tg \alpha +1}{1-tg \alpha }; \\. Преобразовав и там, и там, понимаем, что выражения равны \frac{tg \alpha +1}{1-tg \alpha }= \frac{1+tg \alpha }{1-tg \alpha }; что и требовалось доказать
3.cos120=cos(90+30)=-sin30=-0,5; \\ sin(- \frac{13 \pi }{6} )=sin(-2 \pi - \frac{ \pi }{6})=sin(- \frac{ \pi }{6})=-sin \frac{ \pi }{6}=-0,5

(5.0k баллов)
0

Спасибо!!! Удачи Вам в поставленной цели!!!

0

Да не за что)))

0

Спасибо)

0 голосов

Решение
1)cos5βcos2β + sin5βsin2β = cos(5β - 2β) = cos3β
2)
Левая сторонаα)  
 (1 + sin2α)/cos2α = 1/cos2α + tg2α = 
= (1 + tg²α)/(1 - tg²α) + 2tgα / (1 - tg²α) =
= (1 + tgα)² / (1 - tg²α) = (1 + tgα)² / (1 - tgα)(1 + tgα) = (1 + tgα)/(1 - tgα)
Правая сторона
tg(π/4 + α) = (tgπ/4 + tgα)/(1 - tgπ/4 * tgα) = (1 + tgα)/(1 - tgα)
Левая часть равна правой
(1 + tgα)/(1 - tgα) = (1 + tgα)/(1 - tgα)
доказано
3)  
cos120° = - 1/2
sin(- 13/6) = - sin(2π + π/6) = - sin(π/6) = - 1/2





(61.9k баллов)