√ 7х+1=2√ х+4

0 голосов
151 просмотров

√ 7х+1=2√ х+4


image

Алгебра (28 баллов) | 151 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\sqrt{7x+1}=2\sqrt{x+4}

область допустимых значений (ОДЗ)

\left \{ {{7x+1\geq0} \atop {x+4\geq0}} \right

 

\left \{ {{7x\geq-1} \atop {x\geq-4}} \right

следовательно

\left \{ {{x\geq-\frac{1}{7}} \atop {x\geq-4}} \right

 

значок корня иначе называется радикалом, а по сему воспользуемся свойством радикалов


(\sqrt{7x+1})^{2}=(2\sqrt{x+4})^{2}


(\sqrt{7x+1})^{2}=(\sqrt{4(x+4)})^{2}


7x+1=4(x+4)


7x+1=4x+16


7x-4x=16-1


3x=15


x=15:3


x=5


произведем проверку ОДЗ

x=5 удовлетворяет ОДЗ

(172k баллов)
0 голосов

файл

------------------------------

(529k баллов)