площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2 . если один из катетов уменьшить ** 1 см...

Question

площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2 . если один из катетов уменьшить на 1 см , а другой увеличить на 3 см , то площадь треугольника будет 27,5 см2 ю найдите длины катетов треугольника.

решите пожалуйста с помощью системы уравнений!!!

Answer 1

Пусть один катет будет Х а второй У. До изменения катетов площадь была 24 то есть (Х*У)/2 = 24 - это согласно формуле площади прямоугольного треугольника, которая говорит что площадь прямоугольного треугольника это перемноженные катеты и поделенные на два. Далее один катет уменьшили на 1 то есть Х-1, а второй увеличили на 3 то есть У+3 и теперь площадь стала 27,5 то есть (Х-1)*(У+3) / 2 = 27,5

 

(Х*У)/2 = 24

(Х-1)*(У+3) / 2 = 27,5

 

Дальше раскрываете второе уравнение и решаете методом подстановки. Если не ошибаюсь  получится квадратное уравнение, кторое решается через дискриминант. Вы уже проходили квадратные уравнения? Справитесь? Другого решения я не знаю...