решите уравнение: sin x - cos x + tg x = 1

Question

решите уравнение:

sin x - cos x + tg x = 1

Answer 1

ОДЗ: х неравен П/2  + Пк, к прин Z.

sinx*cosx + sinx = (cosx + 1)cosx

(sinx -cosx)(cosx +1) = 0

tgx = 1  -    x = П/4 + Пn

cosx = -1    x =П + 2Пк,   n, к прин Z

Answer 2

sin x - cos x + tg x = 1

sinx - cosx +sinx/cosx=1  (приводим к общему знаменателю cosx и получаем:)

sinxcosx-sinxcosx+sinx=1

sinx=1

x=90 градусов