помогите пожалуйста решить, срочно.. log4 (x-2) + log1/2 (x-2) = 1/2

0 голосов
56 просмотров

помогите пожалуйста решить, срочно..

log4 (x-2) + log1/2 (x-2) = 1/2

Алгебра (32 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

log4 (x-2) + log1/2 (x-2) = 1/2

ОДЗ x-2>0       x>0

 

\frac{1}{2}log_2(x-2)-log_2(x-2)=log_22^\frac{1}{2}

log_2(x-2)^{\frac{1}{2}}-log_2(x-2)=log_22^\frac{1}{2}

\frac{(x-2)^{\frac{1}{2}}}{x-2}=2^\frac{1}{2}

(\frac{1}{x-2})^\frac{1}{2}=2^\frac{1}{2}

\frac{1}{x-2}=2

2x-4=1

2x=5

x=2,5

(22.8k баллов)
Похожие задачи