Помогите решить, тыкаем ** картинку! Алгебра

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить, тыкаем на картинку! Алгебра


image

Алгебра (230 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{x^2+1}=1+ \sqrt{x^2-1}
Возведём обе части в квадрат:
x^{2} +1=1+2 \sqrt{x^2-1} +x^2-1
Сократим и возведём в квадрат еще раз.
1=4(x^2-1); 4x^2-5=0; x^2= \frac{5}{4}
x_1= \frac{ \sqrt{5} }{2} ; x_2=- \frac{ \sqrt{5} }{2}
Оба корня удовлетворяют x^2-1≥0.
Два решения.
(362 баллов)