Дано:Диагонали Ромба ABCD Пересекаются В Точке O,BD=16см. ** Стороне AB Взята Точка K...

Question

Дано:Диагонали Ромба ABCD Пересекаются В Точке O,BD=16см. На Стороне AB Взята Точка K Так, Чтo OK_|_AB И OK=4√3 см Найти Сторону Ромба И Вторую. Диагональ

Answer 1

В треугольнике BKO BO=1/2 BD(По св-ву диагоналей параллелограмма)=8см.
sin∠KBO=OK/BO=4√3/8=√3/2 = sin 60° ⇒∠KBO=60°
В прямоуг.треугольнике АОB ∠ВАО=90-60=30° 
Катет,лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ AB=2BO=16 см
По теореме Пифагора в треуг. АВО:
AO=√(16²-8²)=√(192)=√(64*3)=8√3 см
По св-ву диагоналей параллелограмма:
АС=2*8√3=16√3 см