1 Вычислите дискриминант квадратного трёхчлена: a)3x^2-8x+5; б)x^2-16x+64 2 Разложите квадратный трёхчлен на линейные множители a)x^2-4x+3; б)3x^2-2x-5 5 При каком значении а число 3 является корнем квадратного трёхчлена x^2-2x+a?
1. а. Д=(-8)^2-4*3*5=4
б. Д= (-16)^2-4*64=0
2.а. x^2-4x+3=1(х-1)(х-3)=(х-1)(х-3)
Д=16-4*3=4
х1= (4+2)/2=3
х2=(4-2)/2=1
Ответ: (х-1)(х-3)
б. 3x^2-2x-5=3(х+1)(х-5/3)=(х+1)(3х-5)
Д=4-4*3*(-5)=8^2
х1=(2-8)/6=-1
х2=(2+8)/6=5/3
Ответ: (х+1)(3х-5)
1.
а) Д=64-4*3*5=64-60=4
б) Д=256-4*1*64=256-256=0
2.
а)Д=16-4*1*3=16-12=4
корень из Д= 2
х1=6/2=3
х2=2/2=1
х^2-4x+3=(x-3)(x-1)
б)Д=4-4*3*(-5)=4+60=64
корень из Д=8
x1=10/2=5
x2=-6/2=-3
3x^2-2x-5=3(x-5)(x+3)