100 баллов катер прошел 80км по течению реки и вернулся обратно затратив ** весь путь 9...

0 голосов
30 просмотров

100 баллов
катер прошел 80км по течению реки и вернулся обратно затратив на весь путь 9 часов.найдите скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде 18км/ч
можно решить на листочке чтьо бы ло понятно


Алгебра | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть скорость течение х км/ч
(18-Х) Скорость против течения
(18+х) по течению
80/(18-х) + 80/(18+х) =9
(1440+80х+1440-80х-2916+9х²)/((18-х) (18+х)) = 0
2880-2916+9х
²=0
-36+9х
²=0
²=36
х
²=4
х=2
Ответ: течение реки равно 2 км/ч

(4.1k баллов)
0 голосов

Выразим через время. Время= расстояние/ скорость.

80/(18+vt) + 80/(18-vt) =9

Приведем к общему знаменателю и умножим на него обе части уравнения, получим
80*(18-vt)+80*(18-vt)=9*(18^2 -vt^2)

Упростим
320= 18^2-vt^2
Отсюда vt= 2

(1.2k баллов)