Найти наибольшее и наименьшее значение функций ** отрезке [a;b] y=-x^4+8x^8-16 [0;3]

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке [a;b]

y=-x^4+8x^8-16 [0;3]

Answer 1

y=-x^4+8x^8-16,

y'=-4x^3+64x^7,

y'=0, -4x^3+64x^7=0,

4x^3(16x^4-1)=0,

x^3(4x^2+1)(4x^2-1)=0,

x^3(4x^2+1)(2x+1)(2x-1)=0,

 x^3=0, x1=0,

4x^2+1=0, x^2=-1/4<0,</p>

2x+1=0, x2=-1/2∉[0;3],

2x-1=0, x3=1/2;

x=0, y=-16,

x=1/2, y=-15 31/32,

x=3, y=6472.

 

max y = 6472,

min y = -16.